| الصفحة | الموضوع |
|
9
|
حل المعادلات
|
|
9
|
تعريف المعادلة و حلها
|
|
10
|
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
|
|
11
|
المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
|
|
15
|
المعادلة من درجة أعلى من الثانية
|
|
16
|
الطريقة الأولى - التجريب لايجاد حل أول
|
|
16
|
الطريقة الثانية - الطريقة البيانية
|
|
18
|
جملة المعادلات الخطية بعدد من المجاهيل
|
|
21
|
جملة المعادلات غير الخطية بعدد من المجاهيل
|
|
23
|
تطبيقات اقتصادية و إدارية
|
|
23
|
تحديد سعر التوازن و كمية التوازن في سوق إحدى السلع ( سوق المنافسة الكاملة )
|
|
25
|
تحديد أسعار التوازن و كميات التوازن في عدد من الأسواق
|
|
26
|
تحليل نقاط التعادل
|
|
28
|
تمارين غير محلولة
|
|
31
|
حل المتراجحات
|
|
31
|
حل المتراجحة بمجهول واحد
|
|
32
|
المتراجحة من الدرجة الأولى
|
|
32
|
المتراجحة من الدرجة الثانية
|
|
35
|
المتراجحة التي تحوي حدودا بقيمة مطلقة
|
|
37
|
حل المتراجحة الخطية بمجهولين
|
|
40
|
حل جملة متراجحات خطية بمجهولين
|
|
42
|
حل جملة متراجحات خطية بعدد من المجاهيل
|
|
44
|
تمارين غير محلولة
|
|
47
|
مسائل البرمجة الخطية
|
|
47
|
عرض مسألة البرمجة الخطية
|
|
49
|
حل مسألة البرمجة الخطية ذات المجهولين
|
|
52
|
مسألة البرمجة الخطية المرافقة
|
|
53
|
وضع المسألة المرافقة للمسألة المفروضة
|
|
54
|
العلاقة بين الحل الأمثل للمسألة و الحل الأمثل لمرافقتها
|
|
56
|
حل المسألة عن طريق المسألة المرافقة
|
|
59
|
أمثلة اقتصادية و إدارية
|
|
59
|
نموذج تخطيط الإنتاج في المنشأة لتعظيم الربح
|
|
61
|
نموذج الوجبة الغذائية
|
|
63
|
نموذج تقليل التكلفة
|
|
65
|
تمارين غير محلولة
|
|
69
|
المصفوفات و الأشعة
|
|
69
|
بعض التعريف
|
|
70
|
تعريف المصفوفة
|
|
70
|
مدى المصفوفة
|
|
70
|
الشعاع
|
|
71
|
أنواع المصفوفات المربعة
|
|
73
|
العمليات الجبرية على المصفوفات
|
|
74
|
التساوي بين مصفوفتين
|
|
74
|
منقول مصفوفة
|
|
76
|
جمع المصفوفات
|
|
77
|
ضرب المصفوفات
|
|
81
|
استخدام العمليات على المصفوفات في حساب بعض المجاميع و في كتابة جملة المعادلات
|
|
81
|
مجموع عدة إعداد
|
|
82
|
الوسط الحسابي لمجموعة من الأعداد
|
|
82
|
حساب مجموع جداءات مجموعتين من الأعداد
|
|
83
|
كتابة جملة من المعادلات الخطية
|
|
83
|
الفراغ الشعاعي
|
|
84
|
تمثيل الشعاع هندسيا
|
|
84
|
تعريف الفراغ الشعاعي
|
|
85
|
التركيب الخطي لمجموعة من الأشعة و قاعدة الفراغ الشعاعي
|
|
86
|
الارتباط الخطي و الاستقلال الخطي لمجموعة أشعة
|
|
87
|
تمارين غير محلولة
|
|
90
|
مقلوب المصفوفة و جذورها الخاصة
|
|
91
|
رتبة المصفوفة
|
|
91
|
معين المصفوفة
|
|
92
|
معين المصفوفة من المدى 2
|
|
92
|
حساب معين المصفوفة من المدى N
|
|
93
|
المعين الذي يساوي الصفر
|
|
95
|
خصائص معين المصفوفة
|
|
95
|
مقلوب المصفوفة
|
|
97
|
مقلوب المصفوفة
|
|
97
|
مقلوب المصفوفة من المدى 2
|
|
98
|
شرط إيجاد مقلوب المصفوفة
|
|
98
|
كيفية إيجاد مقلوب المصفوفة
|
|
99
|
خواص مقلوب المصفوفة
|
|
101
|
الجذور الخاصة و الأشعة الخاصة للمصفوفة
|
|
101
|
إيجاد الجذور الخاصة
|
|
102
|
إيجاد الأشعة الخاصة
|
|
104
|
الجذور الخاصة و معين المصفوفة
|
|
104
|
الجذور الخاصة و الأشعة للمصفوفة المتناظرة
|
|
107
|
المصفوفة المعرفة ايجابا أو (سلبا)
|
|
110
|
تمارين غير محلولة
|
|
113
|
تطبيقات المصفوفات و المعينات
|
|
113
|
شرط وجود حل وحيد لجملة المعادلات الخطية
|
|
114
|
الحالة الأولى: رتبة المصفوفة أصغر من عدد أسطرها
|
|
117
|
الحالة الثانية: رتبة المصفوفة أصغر من أعمدتها
|
|
118
|
جملة المعادلات الخطية المتجانسة
|
|
120
|
حل جملة المعادلات الخطية بطريقة كرامر
|
|
122
|
حل جملة المعادلات الخطية بطريقة قلب مصفوفة المعاملات
|
|
124
|
جدول المدخلات و المخرجات
|
|
124
|
الأرباع الأربعة في الجدول
|
|
125
|
موازين الإنتاج و موازين التكاليف
|
|
127
|
نموذج المدخلات و المخرجات
|
|
131
|
تمارين غير محلولة
|
|
|
الباب الثاني: الدالة (المشتق و التكامل) و الفائدة
|
|
137
|
الدالة في متحول واحد - التعيين، النهاية و الاستمرار
|
|
137
|
بعض التعاريف
|
|
137
|
الثابت و المتحول
|
|
138
|
تعريف الدالة
|
|
139
|
الدالة الظاهرة و الدالة الضمنية و الدالة العكسية
|
|
140
|
مجال تعيين الدالة
|
|
142
|
نهاية الدالة
|
|
142
|
تعريف نهاية الدالة
|
|
144
|
خواص النهايات
|
|
146
|
استمرار الدالة
|
|
146
|
تعريف استمرار الدالة
|
|
148
|
خواص الدالة المستمرة
|
|
150
|
تمارين غير محلولة
|
|
153
|
مشتق الدالة في متحول واحد و تطبيقاته
|
|
153
|
تعريف المشتق
|
|
155
|
قواعد الاشتقاق
|
|
155
|
مشتق الدالة الثابتة
|
|
155
|
مشتق القوة
|
|
156
|
مشتق مجموع عدد من الدوال
|
|
157
|
مشتق جداء دالتين
|
|
157
|
مشتق حاصل قسمة دالتين
|
|
158
|
مشتق دالة الدالة
|
|
159
|
مشتق الدالة الضمنية
|
|
160
|
مشتق الدالة الأسية
|
|
161
|
مشتق الدالة اللوغاريتمية
|
|
161
|
مشتقات الدوال المثلثية
|
|
163
|
المشتق من مرتبة أعلى من الأولى
|
|
164
|
استعمال المشتقات في دراسة تحولات الدالة
|
|
164
|
التزايد و التناقص
|
|
165
|
النهاية الموضعية العظمى و الصغرى
|
|
165
|
التقعر و الانعطاف
|
|
166
|
رسم الخط البياني للدالة
|
|
172
|
استعمال المشتق في حساب مرونة الدالة
|
|
174
|
استعمال المشتقات في معالجة بعض المسائل الاقتصادية
|
|
175
|
تصغير التكلفة الوسطى
|
|
176
|
تكبير الربح
|
|
179
|
تمارين غير محلولة
|
|
183
|
الدالة في عدد من المتحولات
|
|
183
|
الدالة بمتحولين
|
|
184
|
مجال تعيين الدالة بمتحولين و استمرارها
|
|
185
|
الاشتقاق الجزئي للدالة بمتحولين
|
|
186
|
دالة الإنتاج بمتحولين
|
|
188
|
الدالة بأكثر من متحولين
|
|
189
|
دالة الإنتاج بوجود التقدم التقني
|
|
190
|
دالة المنفعة
|
|
191
|
الدالة المتجانسة
|
|
191
|
تعريف الدالة المتجانسة
|
|
193
|
خاصة هامة للدالة المتجانسة
|
|
194
|
دالة الإنتاج المتجانسة من نوع كوب - دوغلاس
|
|
195
|
النهايات العظمى و الصغرى للدالة بعدد من المتحولات
|
|
195
|
تعريف النهاية العظمى و النهاية الصغرى الموضعتين
|
|
195
|
الشرط اللازم لوجود النهاية الموضعية، العظمى أو الصغرى
|
|
196
|
الشرط الكافي لوجود النهاية الموضعية، العظمى و الصغرى
|
|
198
|
تطبيق ايجاد الربح الأعظم في منشأة
|
|
202
|
تمارين غير محلولة
|
|
205
|
النهايات العظمى و الصغرى المقيدة
|
|
205
|
وجود شرط واحد على المتحولات
|
|
206
|
طريقة حساب أحد المتحولات بدلالة المتحولات الأخرى
|
|
207
|
طريقة مضروب لاغرانج
|
|
209
|
وجود عدد من الشروط على المتحولات
|
|
210
|
طريقة حساب بعض المتحولات بدلالة المتحولات الأخرى
|
|
211
|
طريقة مضاريب لاغرانج
|
|
213
|
تطبيقات اقتصادية و إدارية
|
|
213
|
صنع كمية من المنتجات بأقل تكلفة
|
|
216
|
الحصول على اكبر حجم من المنتجات بكلفة معينة
|
|
219
|
الحصول على أكبر ربح بوجود شروط على عوامل الإنتاج
|
|
221
|
تعظيم منفعة المستهلك
|
|
223
|
تمارين غير محلولة
|
|
227
|
التكامل و تطبيقاته
|
|
227
|
مفهوم التكامل غير المحدد
|
|
229
|
التكامل و التفاضل
|
|
230
|
تكاملات الدوال المعروفة - قواعد التكامل
|
|
231
|
التكامل بتغيير المتحول
|
|
233
|
التكامل بالتجزئة
|
|
236
|
التكامل بالتفريق إلى كسور بسيطة
|
|
240
|
التكامل المحدد
|
|
241
|
تجزئة مجال التكامل المحدد
|
|
243
|
التكامل المحدد عندما ينتهي أحد طرفي التكامل أو كلاهما إلى ∞
|
|
244
|
التكامل المحدد الدالة منقطعة في نقطة بين طرفي التكامل
|
|
245
|
التطبيقات الاقتصادية للتكامل
|
|
245
|
استخراج دالة التكلفة الكلية و دالة الإيراد الكلي من دالة التكلفة الحدية و دالة الإيراد الحدية
|
|
245
|
حساب فائض المستهلك
|
|
247
|
حساب فائض المنتج
|
|
249
|
حساب التكوين الرأسمالي في منشأة بمعرفة الاستثمار
|
|
250
|
تمارين غير محلولة
|
|
253
|
المتواليات و الفائدة
|
|
253
|
المتوالية الحسابية
|
|
253
|
تعريف المتوالية الحسابية - أساسها و حدها العام
|
|
255
|
مجموع عدد من حدود المتوالية
|
|
258
|
المتوالية الهندسية
|
|
258
|
تعريف المتوالية الهندسية - أساسها و حدها العام
|
|
261
|
مجموع عدد من حدود المتوالية
|
|
263
|
مجموع عدد لا نهائي من حدود المتوالية
|
|
264
|
الفائدة البسيطة
|
|
264
|
فائدة مبلغ و جملته
|
|
264
|
الفائدة في جزء من السنة
|
|
267
|
الدفع المتساوية
|
|
269
|
خصم القروض
|
|
270
|
الفائدة المركبة
|
|
271
|
فائدة مبلغ و جملته
|
|
272
|
الدفع المتساوية السنوية
|
|
274
|
الدفع المتساوية غير السنوية
|
|
276
|
الأقساط المتساوية
|
|
278
|
القيمة الحالية و الخصم
|
|
279
|
القيمة الحالية لأقساط سنوية متساوية
|
|
282
|
تمارين غير محلولة
|
|
287
|
المراجع
|
|
289
|
الفهرس
|